El secreto matemático del DNI: «Esto sirve como código de control» | El Diario Vasco

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A. I.

25/09/2026 a las 06:46h.

En el día a día se utilizan multitud de documentos e identificadores sin reparar en la lógica científica que determina sus datos. El Documento Nacional de Identidad (DNI) es uno de los elementos más cotidianos, y la asignación de la letra no responde a una elección aleatoria. Según ha explicado la ingeniera matemática, profesora y doctoranda Verónica Ruiz en el pódcast 'Clau, quiero ser ingeniera', existe una explicación matemática precisa detrás de este elemento.

Tal y como señala Ruiz al inicio de la conversación, «cada número de DNI lleva asociada una letra y solo una letra, no puede tener otra».

Cómo se calcula la letra del DNI

El procedimiento para conocer o verificar la letra correspondiente a una numeración responde a una operación aritmética fundamental conocida en matemáticas como módulo. Para obtener el carácter alfabético, se debe tomar la cifra completa del documento y realizar una división entre 23.

La experta detalla el proceso de forma exacta. «Coges el número de tu DNI, lo divides entre 23, que esta operación, por cierto, en matemáticas se llama módulo, cuando se divide un número y te quedas con el resto».

Al efectuar esta división entre 23, el resto obtenido es siempre un número entero comprendido entre el 0 y el 22. Es precisamente esa cifra del resto la que se contrasta con una tabla de asignación predeterminada para fijar la letra correspondiente.

Las letras excluidas para evitar errores de transcripción

Una de las particularidades más destacadas de este sistema de identificación es que no utiliza todas las letras del abecedario. La tabla de equivalencias únicamente contempla 23 caracteres alfabéticos, omitiendo de forma deliberada ciertas letras para prevenir fallos de lectura, tipografía o mecanografiado.

Verónica Ruiz puntualiza durante el vídeo que «hay algunas letras que no están. Me parece que la O, por ejemplo, no está como para no confundirla con el cero». Efectivamente, la O no aparece, ni tampoco las letras I, U y Ñ, al considerarse que su grafía puede dar lugar a equivocaciones.

Un mecanismo de seguridad frente al fallo humano

La inclusión de esta fórmula matemática tiene como propósito fundamental establecer una barrera de verificación automática frente a errores al transcribir la información. Ruiz subraya la finalidad técnica de este algoritmo. «Sirve como código de control para asegurarse que un DNI es correcto y no tiene algún número que hayas confundido».

Gracias a este control, cualquier formulario o sistema informático puede validar en tiempo real si un número de DNI introducido es válido, comprobando simplemente si el resto de dividir la cifra entre 23 coincide de forma matemática con la letra aportada.

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